Доходность облигаций — расчет и формулы

Доходность облигаций рассчитывается на основе купонных платежей, цены погашения, сроков владения и цены облигации. Расчет доходности купонных и дисконтных облигаций различается.

Доходность дисконтных облигаций

Доход по дисконтной облигации инвестор получает за счет разницы между ценой покупки облигации и ценой погашения или продажи. Доходность дисконтных облигаций рассчитывается по формуле:

доходность дисконтных облигаций

r — доходность облигации
H — цена погашения облигации или цена продажи
P — цена покупки облигации
t — количество дней владения облигацией
365 — число дней в году

Доходность выражается в процентах годовых.

Условный пример: номинал 1000 рублей, цена покупки 94% , время владения — год. r=(1000-940)/940 * 1* 100% = 6,38%

Доходность купонных облигаций

Доходность купонных облигаций бывает двух видов — текущая и доходность к погашению.

Текущая доходность облигации

Показывает отношение купонных выплат за год к текущей цене облигации.

доходность купонных облигаций

С — сумма купонных выплат за год
Р — текущая цена облигации

Доходность облигации к погашению

Показывает, какую доходность получит инвестор, продержав облигацию до погашения. Ориентировочно доходность облигации рассчитывается по формуле

доходность облигаций к погашению

r — доходность облигации
H — цена погашения облигации, в случае продажи облигации до погашения H = цена продажи + полученный НКД.
P — цена покупки облигации + уплаченный НКД.
С — сумма купонных выплат за период владения облигацией
t — количество дней владения облигацией

Реальный пример: выпуск Банк ВТБ-21-боб

Статус: в обращении
Дата размещения:22.01.2013
Номинал 1000,
Текущая цена предложения 98,5%,
НКД — 9,82 рубля,
Ставка купона, годовых, 8,15%
Денежная величина купона 20,32 рублей
Текущий купон — 7 из 12, то есть еще осталось 6 купонов.
Дата погашения — 19.01.2016
Дней до погашения — 502

r=((1000-(985+9,82)) + 20,32*6)/(985+9,82)*(365/502)*100% = 9,28% — доходность облигации в процентах годовых. Выражение доходности в процентах годовых позволяет сравнить доходность облигаций с разным сроком владения.

Фактическая доходность рассчитывается так:

r=((1000-(985+9,82)) + 20,32*6)/(985+9,82)*100% = 12,77% — это фактическая доходность за все время владения до погашения (502 дня).

Учтите, что подоходный налог для физических лиц 13% и комиссии брокеру снижают доходность. C учетом налога формула будет такая:

доходность облигаций

где tax — текущая ставка налога на доходы физических лиц 0,13 (13%). Для ОФЗ, субфедеральных и муниципальных облигаций налог с купонного дохода не взимается.

Доходность облигаций

Доходность облигаций меняется со временем и зависит от процентных ставок в экономике, рыночной ситуации и эмитента. Самые низкодоходные облигации — государственные, самые доходные — корпоративные. Текущая доходность  государственных облигаций федерального займа от 8 до 10% в зависимости от выпуска и дюрации. Доходность российских еврооблигаций, номинированных в иностранной валюте, от 1,5% до 6%.

Доходность облигаций федерального займа

Доходность облигаций федерального займа (сентябрь 2014)

Доходность муниципальных облигаций чуть побольше.

Доходность муниципальных облигаций

Доходность муниципальных облигаций (сентябрь 2014)

Доходность корпоративных облигаций колеблется в диапазоне от 7 до 15% в зависимости от сектора экономики и рейтинга надежности эмитента. Облигации отдельных эмитентов могут давать доходность больше 15%.  Корпоративные еврооблигации, номинированные в долларах, дают доходность от 3 до 10%.

Доходность корпоративных облигаций, нефтегазовый сектор

Доходность корпоративных облигаций, нефтегазовый сектор (сентябрь 2014)

Еще раз повторюсь, что это текущие ставки доходности, в текущих рыночных условиях и экономических реалиях, приведены исключительно в качестве примера, и через год они могут быть совсем другие.

Поделиться в соцсетях
Top-100 блогов инвесторов, 
трейдеров и аналитиков

Алексей Мартынов

Частный инвестор, независимый финансовый советник.

You may also like...

25 комментариев

  1. Дмитрий:

    «Условный пример: номинал 1000 рублей, цена покупки 94% , время владения — год. r=(1000-994)/994 * 1* 100% = 6,38%»
    Наверное вы имели в виду:
    Условный пример: номинал 1000 рублей, цена покупки 94% , время владения — год. r=(1000-940)/940 * 1* 100% = 6,38%

  2. Оксана:

    Здравствуйте! Спасибо за Ваш сайт. У меня вопрос по облигациям. Конкретно ОФЗ-29006-ПК. На сайте rusbond доходность к погашению простая по ней 10.5597. Но я вручную считала и плюс по Вашей формуле перепроверила, у меня получается доходность к погашению 14,02. Получается считать нужно вручную, а на сайте rusbond как считается доходност? Спасибо

    • ActiveInvestor:

      Да, лучше считать доходность вручную, потому что rusbonds делает некоторые допущения. В данном случае у облигации есть неизвестные купоны, показатели доходности
      рассчитаны на дату выплаты последнего известного купона.
      Посчитать доходность к погашению этого выпуска невозможно в принципе.

  3. Андрей:

    Текущий купон — 7 из 12, то есть еще осталось 6 купонов. Немного вот это не понял. И если купон выплачивается раз в пол года , а размер купона = 29.92 или эта сумма платится также раз в квартал ?
    Вобщем если несложно помогите разобраться. До погашения облигации осталось 99 дней. НКД =13.81 , купон 29.92 , стоимость 1000р , купил по 99.15 . Вообщем у меня получилось 7.7% годовых. прав я или нет ? Если прав то тогда лучше нести в банк там 8.5 — 10.

    • ActiveInvestor:

      7, 8, 9, 10, 11, 12 — всего шесть купонов. Текущий — значит тот, который начал «начисляться».
      Полугодовой купон выплачивается раз в 6 месяцев, а не в квартал.
      Вы потратили на покупку 1005,31 рубля (цена+НКД), вам выплатят 1029,92. Прибыль 24,61 рубля, в процентах 2,4%, в годовых 9,03%. Если облигация корпоративная, то с купона еще налог возьмут, прибыль будет меньше. И с разницы в цене тоже возьмут)

  4. А как построить такую же карту доходность?

    • ActiveInvestor:

      Я ее никак не строю. Это из аналитических отчетов брокера. В принципе, в Квике можно построить нечто подобное.

  5. Антон:

    Допустим,что номинал-1000 долларов, купил по цене 1146,2, время владения 1538 дней, суммарные выплаты за это время- 388,17$. По формуле доходность с учетом налога и комиссии (0,15%) получается 4,35% годовых.

    А если рассмотреть подробнее,то должно выйти 1,27% годовых,потому что налог распространяется только на купонные выплаты и погашение. То есть на сумме покупки он отражаться не должен. Тогда и выходит другая прибыль или я что-то не так понял?

    • ActiveInvestor:

      Да, по формуле будет 4,36%. Но вы говорите про еврооблигацию, а ее прибыль пересчитывается из долларов в рубли по курсу ЦБ РФ, и с рублевой доходности уже рассчитывается налог. Но если предположить, что курс рубля одинаковый, то в данном случае налог возьмут с купона, а от торговли будет убыток, и доходность составит 3,97%, (так как финансовый результат по купонному доходу и по доходу от торговли не сальдируется, налог взимается по каждому виду дохода отдельно).

      • Антон:

        Не могли бы вы пожалуйста подробнее расписать расчеты?
        Просто я не понимал,почему мы рассчитываем налог от разницы покупки и суммарных выплат( H+C-P), а не (H+C)

        • ActiveInvestor:

          Эта формула общая, не под все случаи подходит. Налог в реальности рассчитывается отдельно по купону и торговле. Ваше замечание верно, наверно я видоизменю формулу.

        • ActiveInvestor:

          Что касается (H+C-P), а не (H+C), то налог взимается не с дохода (Н+С), а с прибыли, то есть за вычетом расходов Р.

  6. Yarus:

    мне дали условие. 3 года назад были имитированы купоны облигации с полугодовым купоном 10%, срок обращения 8 лет, текущая цена облигации 900 р., номинал 150 р., определить факт. доходность облигации. Формула не помогает. Преподаватель сказал сделать можно проще экселе, я так и не помял как. можете помочь?

    • ActiveInvestor:

      Я в екселе использую те же формулы, не знаю, что имел ввиду ваш преподаватель.

  7. Анатолий:

    Здравствуйте. Подскажите, где в QUIK посмотреть какой купон по счету сейчас идет? или как вы определаете этот показатель?

    • ActiveInvestor:

      Я привык смотреть на rusbonds.ru. В QUIK наверно тоже можно посмотреть, если зайти в свойства инструмента Alt+I.

  8. Диана:

    Подскажите пожалуйста источник вашей формулы «доходность к погашению». В других книгах, а так же на сайте московской бирже формула выглядит несколько иначе.

  9. Максим:

    Помогите разобраться. с какой суммы всё таки учитывается налог и комиссия брокера?
    Скажем
    Н — номинал, Ц — цена в процентах от номинала, K — комиссия брокера.
    т.е. я при покупке уплачиваю сумму (Н * Ц + НКД) * (1 + K). так?

    В итоге при погашении с меня берут налог 2 раза.
    1. налог с каждого купона Купон *(1 — 13%)
    2. налог на прибыль с продажи. С какой суммы в итоге будет взят налог?
    с разницы просто выирышь в цене Н — (Н*Ц) ?
    или с разницы номинала и фактических затрат на покупку? Н — (Н * Ц + НКД) * (1 + K)
    ведь эта цифра в итоге может быть и отрицательной? как в этом случае?

  10. anton:

    Я правильно пониманию, что дюрация облигации (средний срок всех платежей) — это достаточно эфемерное понятие, не имеющее смысла для простого частного инвестора, оперирующего одной-тремя облигациями?

    Второй вопрос. Что за ситуация, когда облигация и эмитент вполне приличные, а «доходность» показанная в торговой платформе отрицательная? Это имеется в виду годовая доходность облигации, исходя ее завышенной текущей цены или гарантированный убыток, даже если будешь держать до финального гашения. Не пойму, в чем подвох.

    • Дюрация помогает оценить изменение процентных ставок на цену облигации. Чем больше дюрация, тем чувствительнее облигация к изменению ставки.

    • Может быть цена облигации такая высокая, что доходность получается отрицательной. А может быть это какой-то технический момент, связанный с расчетом доходности, есть нюансы.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *